Quelques matrices particulières en fonction de leur taille

Définition Matrice ligne

Une matrice ligne est une matrice qui n’a qu’une seule ligne.

Exemples

• \(A = \begin{pmatrix} 4 & -5 &\sqrt3 \end{pmatrix}\)  est une matrice ligne.
  
• \(\begin{pmatrix} 1&2&3 \end{pmatrix}\)  est une matrice ligne.

Définition Matrice colonne

Une matrice colonne est une matrice qui n’a qu’une seule colonne ; on parle aussi de vecteur (ce qui est cohérent avec la notation des coordonnées d’un vecteur en colonne déjà vue).

Exemples

• \(A = \begin{pmatrix} 2 \\ \pi\\ -5 \end{pmatrix}\) est une matrice colonne.
  
• \(\begin{pmatrix} 1\\ 2\\3\end{pmatrix}\) est une matrice colonne.

Définition Matrice carrée

Une matrice carrée est une matrice qui a le même nombre de lignes et de colonnes. Ces matrices carrées sont importantes, car on peut faire « plus de choses » en matière de calculs.

Exemples

• \(A= \begin{pmatrix} \frac{1}{2} &-5&12 \\ 3& 0&\frac{5}{7}\\\sqrt2&4&0\end{pmatrix}\) est une matrice  \(3 \times 3\) ayant 3 lignes et 3 colonnes.
  
• \(\begin{pmatrix} 1&2\\3&4 \end{pmatrix}\)  est une matrice carrée.
  
• \(\begin{pmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}\) est une matrice carrée.
  
• \(\begin{pmatrix}1&2&3\end{pmatrix}\)  n'est pas une matrice carrée.